Ущеко Вячеслав 2010 год

Аномалия Пионера.

В теории сжатия,  величина гравитационного коэффициента «G», в законе Ньютона                                                    (1)
зависит от величины скорости света.  И связана с величиной скорости света масштабом пространства.

                                                                             (2)
                    
                                                                              (3)

(2) – размер пространства в момент 1, (3) – размер пространства в момент 2, «С», - скорость света в соответствующий момент.
Отношения R2 к R1, дает нам величину изменения масштабов пространства при скорости C2, относительно скорости С1.
На Земле, величины скорости и гравитационного коэффициента измерены, и масштаб можно вычислить, можно вычислить и величину скорости света в районе полета «Пионера». Но прямых измерений величин гравитационного коэффициента не проводилось. В поведении внешних планет, нельзя отметить небольшие изменения гравитационного коэффициента, так как они очень малы, а «взвешивание» планет происходит путем деления на величину, считающуюся неизменной.
Наибольшие аномалии отмечены в движении Меркурия.  В теории сжатия, аномалия движения Меркурия, объясняется различным масштабом пространства, около Земли, и около Меркурия. Таким образом,  что длина орбиты планеты Меркурий, вычисленная по Земным параметрам масштаба, оказывается немного меньше, чем она есть в реальности. В теории относительности, это считается искривлением пространства. И около Меркурия пространство чуть более искривленное, чем около Земли, и метрика пространства может быть различная. А в теории сжатия Вселенной,  пространство в разных точках все же плоское, и метрика одинакова, различен только масштаб пространства.
 
По аномалии Меркурия, вычисляем разницу масштабов, и зная один из множителей -  «С»,  вычислим другой - «G».
Разница скоростей света, определяется по разнице орбитальных скоростей Земли и Меркурия вокруг Солнца. 
Средняя скорость вращения Земли по орбите вокруг Солнца, - Vз =  29,7859 км/сек. Длина орбиты  Dз = 924 375 700 км. 
Меркурия, - Vm = 47,8725 км/сек.   (Литература 1, 2)
Разница скоростей света, для этих орбит составляет – 

                        ΔС = V0 – V1                   в общем виде,                      (4)

Или для конкретного случая разницы скорости света на орбитах Земли и Меркурия - 

                        ΔС = Vm – Vз =   18,0866 км/сек.                                 (4.1)                

Аномалия в движении перигелия Меркурия, составляет 43 секунды дуги в столетие, это означает, что длина орбиты Меркурия отличается от длины, вычисленной из Земных масштабных параметров орбиты.
Отношения  масштабов, исходя из формул 2, и 3, будут –
                         
                                                                         (5)

Где S – масштабы пространства на орбите Земли, и Меркурия, С – скорости света около Земли и около Меркурия, G – значения гравитационного коэффициента. «S», на  орбите Меркурия вычислим по  наблюдательным значениям аномалии перигелия Меркурия. Длинна орбиты Меркурия составляет Sз = 356 000 000 километра. Это значение найдено при помощи астрономических наблюдений, и соответствует масштабу пространства при Земных параметрах «С», и «G». ( Литература 2)
Время одного оборота Меркурия  вокруг Солнца, tm1 = Sз/Vm = 7 436 419,656 секунд.
Надо определить размер добавки пространства  ∆S, к длине орбиты Меркурия, которое и вызывает видимую аномалию движения перигелия Меркурия.  Продолжительность Земного года составляет Тз = Dз/Vз.
 Tз = 31 034 002, 67 секунд. Соответственно 100 лет, - это 3 103 400 267 секунд. За сто земных лет Меркурий делает N оборотов вокруг Солнца.

                                    N = Tз100/tm1 = 417,325 оборотов.                               

Угловое отклонение за один оборот, составит  ∆// = 43/N = 0,103 секунды дуги.  Вся окружность имеет Θ = 360х60х60 = 1 296 000 секунд дуги, поэтому Меркурий за один оборот, отклонится от расчетного положения, примерно на одну десятимиллионную часть от траектории, проходимую за один оборот.
                                                                              (6) 

Вычисления по формуле (6), дают расстояние  ∆S = 28, 293 километра.
Отношение ∆S/Sm = 7,948 ∙ 10-8.
Перепишем формулу (5), для вычисления величины гравитационного коэффициента около Меркурия.

                                                               (7)

 Подставляя  значения, учитывая, что Sз – масштаб пространства вычисленный в Земных условиях, то есть  длина орбиты Меркурия по астрономическим наблюдениям Sз = 356 000 000 километра. ( Литература 2)
А величина по параметрам Меркурия, -  Sm = Sз + ΔS. 
Скорость света для Земли          Сз = 299 792 458 м/с   (Литература 3 )
Вычисленная скорость света для орбиты Меркурия, с учетом формулы (4)  - 

                            Сm = Сз – ΔС = 299 774 371 м/с

Значение гравитационного коэффициента, для условий Земли  -

              Gз = (6,67428  ± 0,00067) ∙ 10-11  -   (Литература 4 )

                              Gm = 6,673474152 · 10-11                                          (8)

В формуле  (8), не определена точность измерения, а сам гравитационный коэффициент – Gз , возможно требует корректировки, в сторону уменьшения. Но на нужный нам результат, а именно пропорция величин коэффициентов в районе Земли, и в районе Меркурия, эти неточности  влияют мало.  Смысл именно в измерении отношений   Gз , и Gm , одна из этих величин, изменится пропорционально изменению другой, на результат это отразится как ничтожная добавка, которой можно пренебречь. 
Определим изменение «G» -

                      ΔG = Gз  - Gm  = 0,00080585 ·  10-11                                (9)

Определим относительные изменения скорости света и гравитационного коэффициента.

                                             (10)

                            (11)

Можно сделать вывод, что при сравнительных изменениях скорости света,  порядка несколько десятков километров в секунду, можно с большой точностью использовать  формулы –

                                            (12)

                                                           (12.1)
                                         (12.2)

В формуле (12), GN – значение гравитационного коэффициента в законе ньютона «G», в точке пространства, с изменением скорости света ΔС, СЗ – скорость света на земле, GЗ – значение коэффициента на Земле. Изменение ΔG  - отнимают, в случаях расчета параметров при приближении к центру тяготения, от эталонных. И прибавляют, при расчете параметров более далеких объектов от центра тяготения, чем   эталонных.
Рассмотрим движение космического аппарата в поле тяготения Солнца, на примере «Пионер 10». Из ( Литература 5 ), 

 параметры траектории: 

        r = 5 985 144 906 км, 1 января 1987 года (стр. 49),
u = 12,2 км/сек

Замечена аномалия в движении аппарата, он испытывает необъяснимое ускорение, в сторону Солнца. Величина этого ускорения равна (8,74 ± 1,33) ∙ 10-10 метров/секунда2 .  (Литература 6 )
Аппарат «Пионер», движется из области с меньшей скоростью света, в область с большей скоростью света, удаляясь от тяготеющей массы.
Для расчета скорости, характеризующую орбитальную, в некоторой точке нахождения аппарата, используем формулу –

                                                   (13)

В формуле (13), «М» - масса Солнца - М = 1, 989 · 1030 килограмм. «r» - Расстояние от Солнца на 1 января 1987 года.  (Литература 7  )
Вычисляя, получим  VP = 4 709, 581 метра/сек или  4, 709 561 км/сек
Тогда, согласно формуле  (4),
   ΔV = VЗ – VP =  29,7859 - 4, 709 561 = 25, 076 339 км/сек
Можно определить и гравитационный коэффициент, по формуле (12.2), с прибавлением - 

Вычисления дают результат, GN =6,675 397 · 10-11, такая «большая» точность,  получается только как показатель относительного увеличения к Земному значению G. То есть к среднему «Земному» значению G, прибавляем вычисленную -   ΔG = 0,001 116 549…∙ 10-11 
И хотя само значение меньше ошибки наземных измерений, но для выяснения эффектов, которые будут происходить по причине увеличения гравитационного коэффициента, достаточно постулировать  его заданным точно на Земле. И прибавить увеличение, тогда можно проанализировать именно те эффекты, которые и вызваны реальным изменением.
Таким образом, можно подсчитать аномальное ускорение, вызванное добавкой к гравитационному коэффициенту –
                                                                     (14)
Что примерно равно добавочному ускорению ΔА = 6,2 ∙ 10-10 .
Как следует из последних анализов группы Турышева (Литература 6 )
Примерно четверть эффекта обусловлена  неравномерным разогревом аппарата, и его односторонним излучением. Сложение ΔΑ, и торможения из за разогрева, в сумме и дают выявленную аномалию -  (8,74 ± 1,33) ∙ 10-10 метров/секунда2.

Литература 

1. Solar System Exploration: Planets: Earth: Facts & Figures
http://solarsystem.nasa.gov/planets/profile.cfm?Object=Earth&Display=Facts&System=Metric 
2. Solar System Exploration: Planets: Mercury: Facts & Figures 
http://solarsystem.nasa.gov/planets/profile.cfm?Object=Mercury&Display=Facts
        3. Википедия, «Скорость света» http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D1%81%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%B0 
4. Википедия, «Гравитационная постоянная»  http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F
5. arXiv:gr-qc/0104064 v5  10 Mar 2005  , (  http://arxiv.org/pdf/gr-qc/0104064v5  )
John D. Anderson, Philip A. Laing, Eunice L. Lau, Anthony S. Liu, Michael Martin Nieto, Slava G. Turyshev 
                   «Study of the anomalous acceleration of Pioneer 10 and 11»
6. Турышев В. The Pioneer Anomaly: Effect, New Data and New Investigation
ГАИШ,  «Сагитовские чтения – 2007» http://lnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagi2007/turyshev_Anomaly.pdf
7. Solar System Exploration: Sun http://solarsystem.nasa.gov/planets/profile.cfm?Object=Sun